Dziedzina funkcji

[GoldenRC]

Cześć, zadanko z matury 2020 nowa era.
Zadanie 15. (0-7)
Punkt \(P = (x, x^2 + 2)\) leży wewnątrz kąta wypukłego \(ABC\), gdzie \(A = (0, 6),\ B = (2, 0)\ , C = (4, 12)\). Niech \(f\) oznacza sumę kwadratów odległości punktu \(P\) od każdego z trzech punktów: \(A,\ B\) i \(C\).
a) Wykaż, że \(f\) - jako funkcja zmiennej \(x\), czyli pierwszej współrzędnej punktu \(P\) - jest określona wzorem \(f(x) = 3x^4 — 21x^2 — 12x + 140\).
b) Wyznacz dziedzinę funkcji \(f\)
c) Wyznacz współrzędne takiego punktu \(P\), dla którego funkcja \(f\) osiąga wartość najmniejszą. r.

Podpunkt a mam zrobiony. Mam pytanie tylko o podpunkt B. Jako większą od zera mam oznaczyć tylko sumę wszystkich odległości czy każdą z trzech odległości osobno? Wiadomo jeszcze że \(x>0\).

[Jerry]

Warunki dziedziny określa fragment

Punkt \(P = (x, x^2 + 2)\) leży wewnątrz kąta wypukłego \(ABC\), gdzie \(A = (0, 6),\ B = (2, 0)\ , C = (4, 12)\).

czyli współrzędne \(P\) powinny spełniać
\(y>-3x+6\wedge y>6x-12\)
Nie wiem czemu \(x>0\), jak napisałeś...

Pozdrawiam

[GoldenRC]

Warunki dziedziny określa fragment

Punkt \(P = (x, x^2 + 2)\) leży wewnątrz kąta wypukłego \(ABC\), gdzie \(A = (0, 6),\ B = (2, 0)\ , C = (4, 12)\).

czyli współrzędne \(P\) powinny spełniać
\(y>-3x+6\wedge y>6x-12\)
Nie wiem czemu \(x>0\), jak napisałeś...

Pozdrawiam

Dziękuję.
Nie powinno być jednak \(x^2+2>-3x+6 \) ∧ \( x^2+2<6x-12\) ?

[Jerry]

Dokładnie tak, przecież

... współrzędne \(\color{red}{P}\) powinny spełniać
\(y>-3x+6\wedge y>6x-12\)

Pozdrawiam
PS. Niewerbalne "dziękuję" - "kciuk"