Równanie kwadratowe
\(kx^2-(k^2+4)x+1=0\)
ma dwa różne pierwiastki.Znajdż tę wartość parametru \(k\) , dla której suma pierwiastków danego równania jest najmniejsza oraz tę wartość parametru \(k\), dla której suma pierwiastków tego równania jest największa.Dla znalezionych wartości parametru oblicz sumę pierwiastków równania.
Zadanie zrobiłem natomiast równanie kwadratowe ma dwa różne pierwiastki jeśli \(\Delta > 0\),
\(\Delta=k^4+8k^2+16-4k>0\) i nie wiem jak to policzyć.
zadanie optymalizacyjne-funkcja kwadratowa z parametrem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: zadanie optymalizacyjne-funkcja kwadratowa z parametrem
\(\Delta=k^4+8k^2+16-4k=k^4+8 \left( k- \frac{1}{4} \right)^2+ \frac{31}{2} >0 \text{ dla każdego } k\in \rr \)vojtie pisze: ↑13 cze 2020, 12:11 Równanie kwadratowe
kx^2-(k^2+4)x+1=0
ma dwa różne pierwiastki.Znajdż tę wartość parametru k , dla której suma pierwiastków danego równania jest najmniejsza oraz tę wartość parametru k, dla której suma pierwiastków tego równania jest największa.Dla znalezionych wartości parametru oblicz sumę pierwiastków równania.
Zadanie zrobiłem natomiast równanie kwadratowe ma dwa różne pierwiastki jeśli delta > 0,
delta=k^4+8k^2+16-4k>0 i nie wiem jak to policzyć.
Deltą nie musisz się przejmować.