funkcja liniowa

[Amtematiksonn]

Punkt \(B = (1,2)\) należy do wykresu funkcji liniowej \(f\), a \(x_\circ\) jest jej miejscem zerowym. Wyznacz wzór tej funkcji, jeśli wiadomo, że \(|f(0)|= |x_\circ |\)

[radagast]

Podane warunki spełniają dwie funkcje :
\(y=x+1\) oraz \(y=-x+3\)

[Amtematiksonn]

skąd wiadomo, że akurat te funkcje ?

[eresh]

\(f(x)=ax+b\\
2=a+b\\
2-a=b\\
f(x)=ax+2-a\\
ax_0=a-2\\
x_0=\frac{a-2}{a}\)

\(|f(0)|=|x_0|\\
|2-a|=|\frac{a-2}{a}|\\
2-a=\frac{a-2}{a}\;\;\; \vee \;\;\;2-a=\frac{2-a}{a}\\
2a-a^2=a-2\;\;\;\vee\;\;\;2a-a^2=2-a\\
-a^2+a+2=0\;\;\vee\;\;-a^2+3a-2=0\;\;\\
a=2\;\;\vee\;\;a=-1\;\;\vee\;\;a=1\\
f(x)=2x\;\;\vee\;\;f(x)=x+1\;\vee\;\;\;f(x)=-x+3\)

[Amtematiksonn]

bardzo dziękuję