dziedzina funkcji wielu zmiennych

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
sopczi2001
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 03 mar 2019, 21:54
Podziękowania: 10 razy

dziedzina funkcji wielu zmiennych

Post autor: sopczi2001 » 20 maja 2020, 23:17

\(f(x,y)= \ln\frac{x^2+y^2-4}{9-x^2+y^2} \)

Wyznacz dziedzinę naturalną funkcji
Ostatnio zmieniony 20 maja 2020, 23:33 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości

Awatar użytkownika
Jerry
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 228
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 111 razy

Re: dziedzina funkcji wielu zmiennych

Post autor: Jerry » 20 maja 2020, 23:46

Formalnie:
\(9-x^2+y^2\ne0\wedge \frac{x^2+y^2-4}{9-x^2+y^2}>0\)
Praktycznie:
\( \begin{cases} x^2+y^2-4<0\\9-x^2+y^2<0 \end{cases} \vee \begin{cases} x^2+y^2-4>0\\9-x^2+y^2>0 \end{cases} \)

Pozdrawiam

sopczi2001
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 03 mar 2019, 21:54
Podziękowania: 10 razy

Re: dziedzina funkcji wielu zmiennych

Post autor: sopczi2001 » 21 maja 2020, 08:51

Jerry pisze:
20 maja 2020, 23:46
Formalnie:
\(9-x^2+y^2\ne0\wedge \frac{x^2+y^2-4}{9-x^2+y^2}>0\)
Praktycznie:
\( \begin{cases} x^2+y^2-4<0\\9-x^2+y^2<0 \end{cases} \vee \begin{cases} x^2+y^2-4>0\\9-x^2+y^2>0 \end{cases} \)

Pozdrawiam
Tyle wiem, zastanawia mnie czemu w odpowiedziach jest 4< \(x^2+ y^2\)<9

Awatar użytkownika
Jerry
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 228
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 111 razy

Re: dziedzina funkcji wielu zmiennych

Post autor: Jerry » 21 maja 2020, 11:02

Wg wolframalpha
nierówność z dwiema zmiennymi.png
a nie tak wygląda otwarty pierścień kołowy \(4<x^2+y^2<9\)

Pozdrawiam

[edited] poprawa bad-click
[edited_2] może w treści zadania jest "bad-click"?
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.