Korzystając z definicji funkcji rosnącej wykaż, że funkcja:
\(f(x) = \frac{2x-1}{x}\) jest rosnąca w zbiorze \(R+\).
funkcja rosnąca definicja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: funkcja rosnąca definicja
\(x_1,x_2\in\mathbb{R}^+\\Amtematiksonn pisze: ↑19 maja 2020, 14:04 Korzystając z definicji funkcji rosnącej wykaż, że funkcja:
\(f(x) = \frac{2x-1}{x}\) jest rosnąca w zbiorze \(R+\).
x_1<x_2\So x_1-x_2<0\\
f(x_1)-f(x_2)=\frac{2x_1-1}{x_1}-\frac{2x_2-1}{x_2}=\frac{2x_1x_2-x_2-2x_1x_2+x_1}{x_1x_2}=\frac{x_1-x_2}{x_1x_2}<0\;\; \mbox{ mianownik dodatni, licznik ujemny}\\
f(x_1)<f(x_2)
\)
funkcja jest rosnąca w podanym zbiorze
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę