Wspólne miejsca zerowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
rubbishbin_
- Rozkręcam się
- Posty: 33
- Rejestracja: 15 wrz 2019, 19:29
- Podziękowania: 20 razy
- Płeć:
Wspólne miejsca zerowe
Wyznacz liczbę wspólnych miejsc zerowych funkcji \[f(x) = 2x^{4} - 3x^{3} – 4x^{2} + 3x + 2 \] \[g(x) = 1- \frac{x}{x^{2}-2}\]
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Wspólne miejsca zerowe
\(g(x)=1-\frac{x}{x^2-2}\\
x\neq \sqrt{2}\;\; \wedge \;\;x\neq -\sqrt{2}\\
1=\frac{x}{x^2-2}\\
x^2-2=x\\
x^2-x-2=0\\
x_1=2\\
x_2=-1
\)
g ma dwa miejsca zerowe: 2 i -1
sprawdźmy, czy miejscami zerowymi f też są te liczby
\(f(2)=2\cdot 16-3\cdot 8-4\cdot 4+6+2=0\\
f(-1)=2+3-4-3+2=0\)
funkcje mają dwa wspólne miejsca zerowe
x\neq \sqrt{2}\;\; \wedge \;\;x\neq -\sqrt{2}\\
1=\frac{x}{x^2-2}\\
x^2-2=x\\
x^2-x-2=0\\
x_1=2\\
x_2=-1
\)
g ma dwa miejsca zerowe: 2 i -1
sprawdźmy, czy miejscami zerowymi f też są te liczby
\(f(2)=2\cdot 16-3\cdot 8-4\cdot 4+6+2=0\\
f(-1)=2+3-4-3+2=0\)
funkcje mają dwa wspólne miejsca zerowe
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
