\[f(x) = \sqrt{x^{2018}-1} - \sqrt{1-x^{2018}} \]
Jak obliczyć zbiór wartości takiej funkcji?
Zbiór wartości funkcji z pierwiastkiem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
rubbishbin_
- Rozkręcam się
- Posty: 33
- Rejestracja: 15 wrz 2019, 19:29
- Podziękowania: 20 razy
- Płeć:
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Zbiór wartości funkcji z pierwiastkiem
\(f(x) = \sqrt{x^{2018}-1} - \sqrt{1-x^{2018}}\)
\(x^{2018}-1\geq 0\;\;\; \wedge \;\;\;1-x^{2018}\geq 0\\
x^{2018}-1\geq 0\;\;\; \wedge \;\;\;x^{2018}-1\leq 0\\
x^{2018}-1=0\\
x^{2018}=1\\
x=1\;\;\vee\;\;x=-1\\
D=\{-1,1\}\\
f(-1)=f(1)=0\\
ZW=\{0\}
\)
\(x^{2018}-1\geq 0\;\;\; \wedge \;\;\;1-x^{2018}\geq 0\\
x^{2018}-1\geq 0\;\;\; \wedge \;\;\;x^{2018}-1\leq 0\\
x^{2018}-1=0\\
x^{2018}=1\\
x=1\;\;\vee\;\;x=-1\\
D=\{-1,1\}\\
f(-1)=f(1)=0\\
ZW=\{0\}
\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
