Parametr

[zdzisnow123]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2+mx^2+2=0 ma dwa
różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m^2- 13.

[eresh]

Rozwiązanie dla \(x^2+mx+2=0\)


1.
\(\Delta>0\\
m^2-8>0\\
m\in (-\infty, -2\sqrt{2})\cup (2\sqrt{2},\infty)\)
2.
\(x_1^2+x_2^2>2m^2-13\\
(x_1+x_2)^2-2x_1x_2>2m^2-13\\
m^2-4>2m^2-13\\
-m^2>-9\\
m^2<9\\
m^2-9<0\\
m\in (-3,3)\)

odp. \(m\in (-3,-2\sqrt{2})\cup (2\sqrt{2},3)\)

[zdzisnow123]

Tylko tam nie ma b

[eresh]

Tylko tam nie ma b

o jakim b piszesz?

[zdzisnow123]

x^2+mx^2+2=0 inna delta wychodzi

[eresh]

x^2+mx^2+2=0 inna delta wychodzi

jaka?

[zdzisnow123]

2*(-4)*(1+m)

[eresh]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2+mx^2+2=0 ma dwa
różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m^2- 13.

2*(-4)*(1+m)

\(\Delta = b^2-4ac\\
b=m\\
a=1\\c=2\)

[zdzisnow123]

Tak, czyli Twoja delta jest źle obliczona

[eresh]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2+mx^2+2=0 ma dwa
różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m^2- 13.

2*(-4)*(1+m)

\(\Delta = b^2-4ac\\
b=m\\
a=1\\c=2\)

Tak, czyli Twoja delta jest źle obliczona

możesz mi pokazać błąd?
\(\Delta = m^2-4\cdot 1\cdot 2=m^2-8
\)

[Jerry]

... x^2+mx^2+2=0 ..

Za nieporozumienie wiń siebie, dokładnie brak kodu \(\LaTeX\)
Czy nie jest czytelniejszym \(x^2+mx^2+2=0\) ? A dodałem tylko "nawias" tex

Pozdrawiam
PS. eresh: jednak powinniśmy ograniczyć pomoc dla userów nie szanujących regulaminu forum i nas!!!

[eresh]

PS. eresh: jednak powinniśmy ograniczyć pomoc dla userów nie szanujących regulaminu forum i nas!!!

zdecydowanie masz rację

[zdzisnow123]

b=0, nie b=m

[zdzisnow123]

m stoi przy x^2

[eresh]

tak czy siak, warunki podane przeze mnie są ok
1.
\( \Delta>0\\\)

2.
\(x_1^2+x_2^2>2m^2-13\\
(x_1+x_2)^2-2x_1x_2>2m^2-13\\
\)

już jesteś jakiś czas na forum, pora zacząć używać LateX-a