Niech dla funkcji \(f(x)= \frac{x+a}{b-x}\) , \(x \neq b\), \(\Lim_{x\to 1^-} =+ \infty \).Wówczas:
a)a<-1, b=-1
b) a<-1, b=1
c)a>-1, b=-1
d) a>-1, b=1
Niech dla funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Niech dla funkcji
Matura za pasem. 
Żeby granica w jedynce była niewłaściwa, musimy mieć w mianowniku \(0\) dla \(x=1\), więc mianownik ma postać \(1-x\) oraz \(b=1\). Przy \(x\to 1^-\) ten mianownik zmierza do \(0^+\), więc dla uzyskania granicy ułamka równej \(+\infty\), licznik dla \(x=1\) musi być dodatni, dlatego \(1+a>0\), czyli \(a>-1.\)
Żeby granica w jedynce była niewłaściwa, musimy mieć w mianowniku \(0\) dla \(x=1\), więc mianownik ma postać \(1-x\) oraz \(b=1\). Przy \(x\to 1^-\) ten mianownik zmierza do \(0^+\), więc dla uzyskania granicy ułamka równej \(+\infty\), licznik dla \(x=1\) musi być dodatni, dlatego \(1+a>0\), czyli \(a>-1.\)
Odpowiedź: D