funkcje trygonometryczne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
natalka3221
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 15 wrz 2019, 11:23
Podziękowania: 7 razy
Płeć:

funkcje trygonometryczne

Post autor: natalka3221 »

matma, trygonometria Policz \(\frac{41}{5+39sin2\alpha }\) jeśli tg(alfa) = 3/2


doszłam do momentu, że : 41/5+52 sin(kwadrat)alfa
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re: funkcje trygonometryczne

Post autor: Galen »

\(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{3}{2}\\sin\alpha=\frac{3}{2}cos\alpha\)
Podstaw do jedynki trygonometrycznej
\((\frac{3}{2}cos\alpha)^2+cos^2\alpha=1\\\frac{9}{4}cos^2\alpha+cos^2\alpha=1\\\frac{13}{4}cos^2\alpha=1\\cos^2\alpha=\frac{4}{13}\\cos\alpha= \pm \frac{2}{\sqrt{13}}\)
\(sin\alpha= \pm \frac{3}{2}\cdot\frac{2}{\sqrt{13}}=\pm\frac{3}{\sqrt{13}}\)
Wstaw do wyrażenia
\(\frac{41}{5+39\cdot2 sin\alpha\cdot cos\alpha}= \frac{41}{5+39\cdot 2\cdot\frac{3}{\sqrt{13}}\cdot\frac{2}{\sqrt{13}}}=\frac{41}{5+3\cdot 3\cdot4}=1\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ