Wykazać , że nie istnieje styczna do wykresu funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
lolipop692
- Stały bywalec
- Posty: 267
- Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć:
Wykazać , że nie istnieje styczna do wykresu funkcji
Wykazać , że nie istnieje styczna do wykresu funkcji \(f(x)= \frac{4x}{x-3} \) prostopadła do prostej \(l\) określonej równaniem ogólnym \(2x+4y-1=0 \). Przekształć równanie prostej \(l\) do postaci kierunkowej
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Wykazać , że nie istnieje styczna do wykresu funkcji
\(2x+4y-1=0\\
4y=-2x+1\\
y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\)
\(f(x)=\frac{4x}{x-3}\\
f'(x)=\frac{4(x-3)-4x}{(x-3)^2}\\
f'(x)=\frac{-12}{(x-3)^2}\)
jeśli istniałaby styczna prostopadła w punkcie x_0, to \(a=f'(x_0)=2\)
\(\frac{-12}{(x_0-3)^2}=2\\
-12=2(x_0-3)^2
\) równanie sprzeczne
4y=-2x+1\\
y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\)
\(f(x)=\frac{4x}{x-3}\\
f'(x)=\frac{4(x-3)-4x}{(x-3)^2}\\
f'(x)=\frac{-12}{(x-3)^2}\)
jeśli istniałaby styczna prostopadła w punkcie x_0, to \(a=f'(x_0)=2\)
\(\frac{-12}{(x_0-3)^2}=2\\
-12=2(x_0-3)^2
\) równanie sprzeczne
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
