Zbadaj ile jest stycznych do wykresu funkcji f, równoległych do prostej l.

[lolipop692]

Dana jest funkcja \( f(x)= \frac{x^2}{x-1} \) oraz prosta \(l\) nachylona do osi \(OX\) pod kątem, którego sinus jest równy \(0,6\) .

a) oblicz współczynnik kierunkowy prostej\( l\)
b) zbadaj ile jest stycznych do wykresu funkcji \(f\), równoległych do prostej\( l\).

Z punktem a poradziłem sobie ale nie wiem jak zrobić b, pomoże ktoś?

[eresh]

wystarczy sprawdzić ile rozwiązań ma równanie f'(x)=a, gdzie a - współczynnik kierunkowy prostej l

[panb]

Dana jest funkcja \( f(x)= \frac{x^2}{x-1} \) oraz prosta \(l\) nachylona do osi \(OX\) pod kątem, którego sinus jest równy \(0,6\) .

a) oblicz współczynnik kierunkowy prostej\( l\)
b) zbadaj ile jest stycznych do wykresu funkcji \(f\), równoległych do prostej\( l\).

Z punktem a poradziłem sobie ale nie wiem jak zrobić b, pomoże ktoś?

No! Oto plan (zakładam, że \( \tg\alpha\) masz policzony):

1. Liczysz \(f'(x)\)
2. Sprawdzasz ILE ROZWIĄZAŃ ma równanie \(f'(x)=\tg\alpha\)

b)

Odpowiedź: Dwie.

[lolipop692]

ok dzięki