W trójkącie o kątach 60°, 45° i 75° z wierzchołka kąta 75° poprowadzono wysokość. W jakim stosunku wysokość ta podzieliła bok trójkąta?
Jak do tego podejść. Pomoże Ktoś ?
Trygonometria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 31 lip 2019, 18:26
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Często tu bywam
- Posty: 165
- Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 41 razy
- Płeć:
Re: Trygonometria
Wysokość pada pod kątem prostym. Z tego masz już wszystkie kąty w obu powstałych trójkątach. Jeden z nich jest równoramienny \(45° 45° 90°\), a drugi to klasyczny trójkąt \(30° 60° 90°\). Oba mają znane sobie cechy (na pewno było) i wystarczy z nich skorzystać.
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 31 lip 2019, 18:26
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Re: Trygonometria
Witam
Owszem mamy dwa trójkąty z czego jeden prostokątny równoramienny. Wysokość i podstawa tego właśnie trójkąta mają tę samą wartość - a*pierwiastek z dwóch/2 ?. I co dalej? Gdzieś popełniam błąd ale nie wiem gdzie.
Owszem mamy dwa trójkąty z czego jeden prostokątny równoramienny. Wysokość i podstawa tego właśnie trójkąta mają tę samą wartość - a*pierwiastek z dwóch/2 ?. I co dalej? Gdzieś popełniam błąd ale nie wiem gdzie.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Trygonometria
ABC - dany trójkąt
\(|\angle A|=60^{\circ}\\
|\angle B|=45^{\circ}\\
|\angle C|=75^{\circ}\)
CD - wysokość
z trójkąta DCB
|CD|=|BD|=x
z trójkąta ADC:
\(\tg 60^{\circ}=\frac{|CD|}{|AD|}\\
\sqrt{3}=\frac{x}{|AD|}\\
\sqrt{3}|AD|=x\\
|AD|=\frac{x}{\sqrt{3}}=\frac{x\sqrt{3}}{3}\)
\(\frac{|AD|}{|DB|}=\frac{\frac{x\sqrt{3}}{3}}{x}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(|\angle A|=60^{\circ}\\
|\angle B|=45^{\circ}\\
|\angle C|=75^{\circ}\)
CD - wysokość
z trójkąta DCB
|CD|=|BD|=x
z trójkąta ADC:
\(\tg 60^{\circ}=\frac{|CD|}{|AD|}\\
\sqrt{3}=\frac{x}{|AD|}\\
\sqrt{3}|AD|=x\\
|AD|=\frac{x}{\sqrt{3}}=\frac{x\sqrt{3}}{3}\)
\(\frac{|AD|}{|DB|}=\frac{\frac{x\sqrt{3}}{3}}{x}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 31 lip 2019, 18:26
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Trygonometria
to zależy który bok przez który dzieli
podziel DB prze AD
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 31 lip 2019, 18:26
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć: