Trygonometria

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
SelfStudyLearner
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 31 lip 2019, 18:26
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Trygonometria

Post autor: SelfStudyLearner »

W trójkącie o kątach 60°, 45° i 75° z wierzchołka kąta 75° poprowadzono wysokość. W jakim stosunku wysokość ta podzieliła bok trójkąta?
Jak do tego podejść. Pomoże Ktoś ?
Tulio
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 165
Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 41 razy
Płeć:

Re: Trygonometria

Post autor: Tulio »

Wysokość pada pod kątem prostym. Z tego masz już wszystkie kąty w obu powstałych trójkątach. Jeden z nich jest równoramienny \(45° 45° 90°\), a drugi to klasyczny trójkąt \(30° 60° 90°\). Oba mają znane sobie cechy (na pewno było) i wystarczy z nich skorzystać.
SelfStudyLearner
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 31 lip 2019, 18:26
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Trygonometria

Post autor: SelfStudyLearner »

Witam
Owszem mamy dwa trójkąty z czego jeden prostokątny równoramienny. Wysokość i podstawa tego właśnie trójkąta mają tę samą wartość - a*pierwiastek z dwóch/2 ?. I co dalej? Gdzieś popełniam błąd ale nie wiem gdzie.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Trygonometria

Post autor: eresh »

ABC - dany trójkąt
\(|\angle A|=60^{\circ}\\
|\angle B|=45^{\circ}\\
|\angle C|=75^{\circ}\)

CD - wysokość

z trójkąta DCB
|CD|=|BD|=x

z trójkąta ADC:
\(\tg 60^{\circ}=\frac{|CD|}{|AD|}\\
\sqrt{3}=\frac{x}{|AD|}\\
\sqrt{3}|AD|=x\\
|AD|=\frac{x}{\sqrt{3}}=\frac{x\sqrt{3}}{3}\)


\(\frac{|AD|}{|DB|}=\frac{\frac{x\sqrt{3}}{3}}{x}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
SelfStudyLearner
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 31 lip 2019, 18:26
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Trygonometria

Post autor: SelfStudyLearner »

W odpowiedzi jest napisane :?
\sqrt{3} : 1
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Trygonometria

Post autor: eresh »

SelfStudyLearner pisze: 03 lis 2019, 12:05 W odpowiedzi jest napisane :?
\sqrt{3} : 1
to zależy który bok przez który dzieli
podziel DB prze AD
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
SelfStudyLearner
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 31 lip 2019, 18:26
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Trygonometria

Post autor: SelfStudyLearner »

Pięknie dziękuję :)
ODPOWIEDZ