Wyznaczenie zbioru wartości

[not_a_genius]

\(f(x)=\frac{10}{x}+3+2,5x\), gdzie \(x \in <-5, 0) \cup (0, 5>\). Wyznacz zbiór wartości funkcji f. Wyznaczyłem ekstrama i ich wartości:
\(f(-2)=-7\;\;\;\;\;MAX \\
f(2)=13\;\;\;\;\;min \)
Następnie obliczyłem granice na końcach dziedziny:
\( \Lim_{x\to -5^+}f(x)=-11,5 \\
\Lim_{x\to 5^-}f(x)=17,5\)
Według mnie zbiorem wartości powinien być przedział \(<-11,5, 17.5>\), a w odpowiedziach jest, że \((-\infty, -7> \cup <13, +\infty)\). Czy robię coś źle? Dlaczego taki powinien być wynik. Z góry dziękuję za pomoc.

[kerajs]

Policz granice po obu stronach zera i zrób ideowy rysunek tej funkcji, a od razu zobaczysz gdzie pobłądziłeś.

[Galen]

Granica jest Ci potrzebna dla x zmierzającego do 0 z obu stron.
Dla x=-5 oraz x=5 masz wartości funkcji
\(\Lim_{x\to 0^-}f(x)=-\infty\\\Lim_{x\to 0^+}f(x)=+\infty\)
Naszkicuj wykres uwzględniając ekstrema,które już są wpisane w Twoim poście