funkcja wykladnicza!

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
natalka3221
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 15 wrz 2019, 11:23
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

funkcja wykladnicza!

Post autor: natalka3221 » 15 wrz 2019, 11:41

mam do rozwiazania takie rownanie:
\( 8^x +18^x- 2*27^x = 0 \)
udało mi się doprowadzić do momentu :
\( 8^x+ 9^x(2^x-2*3^x)=0 \)

nie wiem co dalej, za wszelką pomoc dziękuję

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re: funkcja wykladnicza!

Post autor: eresh » 15 wrz 2019, 13:55

\(2^{3x}+(2\cdot 3^2)^x-2\cdot 3^{3x}=0\\
2^{3x}+2^x\cdot 3^{2x}-2\cdot 3^{3x}=0\\
\frac{2^{3x}}{2^{3x}}+\frac{2^x\cdot 3^{2x}}{2^{3x}}-\frac{2\cdot 3^{3x}}{2^{3x}}
=0\\
1+(1,5)^{2x}-2\cdot (1,5)^{3x}=0\\
1,5^{x}=t\\
1+t^2-2t^3=0\\
t=1\\
1,5^x=1\\
x=0
\)