Funkcja kwadratowa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Niepokonana
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 14
Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Funkcja kwadratowa

Post autor: Niepokonana » 02 wrz 2019, 20:19

Jeszcze raz i bez złośliwości.
"22. Znajdź wartości m, dla których suma sześcianów pierwiastków równania\( x^{2}+3(m+1)x+3m=0\) jest mniejsza od -27."
Wzór na sumę sześcianów \( (x_{1}+x_{2}) \cdot {(x_1+x_2)^{2}-3x_1x_2} \). Wychodzą mi z tego wielomiany z sześcianami, a nie powinny, bo tego nie było, niby idzie ogarnąć wielomiany sześcienne, ale wiem, że jest jakiś sposób bez nich.

poprawiłam latex ale to nie jest ten wzór, który powinnaś zastosować - stąd pewnie nie chce Ci wyjść
polecam raczej wzór \(x_1^3+x_2^3= \left(x_1+x_2 \right) ^3-3xy(x+y)\) ( i dalej wzory Viete'a)
pozdrawiam
radagast

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3782
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 424 razy
Płeć:

Re: Funkcja kwadratowa

Post autor: korki_fizyka » 02 wrz 2019, 22:16

Wcale się nie popsuł tylko zapomniałaś o nawiasach https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=6&t=568
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Niepokonana
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 14
Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: Funkcja kwadratowa

Post autor: Niepokonana » 02 wrz 2019, 22:29

Ok, nie rozumiem o co w tym chodzi, wybaczcie, niech moderator, który to rozumie, poprawi.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re: Funkcja kwadratowa

Post autor: eresh » 03 wrz 2019, 11:00

Niepokonana pisze:
02 wrz 2019, 20:19
Jeszcze raz i bez złośliwości.
"22. Znajdź wartości m, dla których suma sześcianów pierwiastków równania\( x^{2}+3(m+1)x+3m=0\) jest mniejsza od -27."
Wzór na sumę sześcianów \( (x_{1}+x_{2}) \cdot {(x_1+x_2)^{2}-3x_1x_2} \). Wychodzą mi z tego wielomiany z sześcianami, a nie powinny, bo tego nie było, niby idzie ogarnąć wielomiany sześcienne, ale wiem, że jest jakiś sposób bez nich.

poprawiłam latex ale to nie jest ten wzór, który powinnaś zastosować - stąd pewnie nie chce Ci wyjść
polecam raczej wzór \(x_1^3+x_2^3= \left(x_1+x_2 \right) ^3-3xy(x+y)\) ( i dalej wzory Viete'a)
pozdrawiam
radagast

\(\Delta \geq 0\\
9(m+1)^2-4\cdot 3m\geq 0\\
9m^2+18m+9-12m\geq 0\\
9m^2+6m+9\geq 0\\
m\in\mathbb{R}\)


\(x_1^3+x_2^3<-27\\
(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)<-27\\
(x_1+x_2)((x_1+x_1)^2-2x_1x_2-x_1x_2)<-27\\
(x_1+x_2)((x_1+x_1)^2-3x_1x_2)<-27\\
-3(m+1)([-3(m+1)]^2-3\cdot 3m)<-27\\
-3(m+1)(9m^2+18m+9-9m)<-27\\
-27(m+1)(m^2+m+1)+27<0\\
(m+1)(m^2+m+1)-1>0\\
m^3+m^2+m+m^2+m+1-1>0\\
m(m^2+2m+2)>0\\
m>0\)

Niepokonana
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 14
Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: Funkcja kwadratowa

Post autor: Niepokonana » 03 wrz 2019, 20:10

Aaa dobra, bo ja miałam źle, dzięki rozumiem.