Badanie przebiegu zmienności funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wrxxx
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 05 cze 2019, 18:49
Płeć:

Badanie przebiegu zmienności funkcji

Post autor: wrxxx » 05 cze 2019, 18:53

Witam! Potrzebuje narysować wykres funkcji f(x) = (7-x)\(\sqrt{x}\).
Do jego naszkicowania potrzeba jest zrobienia 6 etapów (dziedzina funkcji, miejsca zerowe ox,oy, granica, pochodna, monotonicznosc).

Niestety nie potrafie tego zrobić przez ten \(\sqrt{x}\).
Ktoś podejmie się zrobienia tego? Chciałbym zobaczyć jak to się robi. Z góry dziękuje!

Awatar użytkownika
Scino
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 58
Rejestracja: 23 wrz 2018, 18:55
Otrzymane podziękowania: 15 razy
Płeć:

Post autor: Scino » 05 cze 2019, 19:52

A z którym konkretnie krokiem masz problem?

wrxxx
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 05 cze 2019, 18:49
Płeć:

Re: Badanie przebiegu zmienności funkcji

Post autor: wrxxx » 05 cze 2019, 20:01

Scino pisze:A z którym konkretnie krokiem masz problem?
Konkretnie z granicą, nwm jak ją rozdzielić żeby można było sprawdzić co do czego dąży.

Jak narazie mam taką dziedzine:
Df = [0,\(\infty\)]

Przeciecia z osiami:

OX OY

0,0 7,0 0,0

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3152
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1072 razy
Płeć:

Post autor: panb » 05 cze 2019, 21:36

\(\Lim_{x\to + \infty } f(x)=- \infty\).
Może przekona cię takie przekształcenie: \(f(x)= \frac{7x-x^2}{ \sqrt{x} }\),
Stopień licznik jest wyższy od stopnia mianownika i jest tam \(-x^2\),