Badanie przebiegu zmienności funkcji

[wrxxx]

Witam! Potrzebuje narysować wykres funkcji f(x) = (7-x)\(\sqrt{x}\).
Do jego naszkicowania potrzeba jest zrobienia 6 etapów (dziedzina funkcji, miejsca zerowe ox,oy, granica, pochodna, monotonicznosc).

Niestety nie potrafie tego zrobić przez ten \(\sqrt{x}\).
Ktoś podejmie się zrobienia tego? Chciałbym zobaczyć jak to się robi. Z góry dziękuje!

[Scino]

A z którym konkretnie krokiem masz problem?

[wrxxx]

A z którym konkretnie krokiem masz problem?

Konkretnie z granicą, nwm jak ją rozdzielić żeby można było sprawdzić co do czego dąży.

Jak narazie mam taką dziedzine:
Df = [0,\(\infty\)]

Przeciecia z osiami:

OX OY

0,0 7,0 0,0

[panb]

\(\Lim_{x\to + \infty } f(x)=- \infty\).
Może przekona cię takie przekształcenie: \(f(x)= \frac{7x-x^2}{ \sqrt{x} }\),
Stopień licznik jest wyższy od stopnia mianownika i jest tam \(-x^2\),