Zadanie ze sprawdzianu:
Consider the function f(x) = 4x + 2. Sketch the graphs of the following functions and write the formulae of the obtained functions in the form y=ax+b.
a) g(x) = -f(x+1)-2
b) h(x) = 1 + f(-x)
W języku polskim:
Uznając funkcję f(x) = 4x + 2 naszkicuj wykresy funkcji oraz zapisz wzory nowo powstałych funkcji w formie y=ax+b.
a) g(x) = -f(x+1)-2
b) h(x) = 1 + f(-x)
O ile przykład (b) nie sprawia mi większych problemów:
h(x) = f(-x) + 1
h(x) = 4(-x) + 1 + 2
h(x) = -4x + 3
To przykład (a) jest dla mnie niezrozumiały.
Zrobiłbym to w następujący sposób:
g(x) = -f(x+1)-2
g(x) = -4(x+1) -2 + 2
g(x) = -4x -4
Taki wzór wychodzi mi również po naszkicowaniu wykresu, odbiciu funkcji f(x) względem OX, a następnie przesunięciu funkcji o wektor [-1,-2]. Zawsze y=-4x-4.
Natomiast rzekomo poprawną odpowiedzią jest g(x)=-4x -8.
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć co robię źle?
Transformacje funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij