zbadaj ciaglosc funkcji

[wmichal]

cześć, czy ktoś może mi wyjaśnić dla którego z podanych wzorów funkcji obliczamy granice prawostronną a dla którego lewostronną i dlaczego tak a nie inaczej? jak sobie narysowałem te 2 funkcje to mam wrażenie że lewostronną zarówno jak i prawostronną liczymy ze wzoru (x+2) i wtedy granice są równe ale pewnie się mylę więc proszę o wyjaśnienie

[Galen]

\(b)\\f(x)= \begin{cases} \frac{x^2-4}{x-2} \\-4\end{cases} = \begin{cases} \frac{(x-2)(x+2)}{x-2}\\-4 \end{cases}= \begin{cases} x+2\;\;\;\;dla\;\;\;x \neq 2\\-4\;\;\;\;dla\;\;\;x=2\end{cases}\)
\(\Lim_{x\to 2}f(x)= \Lim_{x\to 2}x+2=2+2=4\\f(2)=-4\)

\(f(2)\; \neq \; \Lim_{x\to 2}f(x)\)
Funkcja nie jest ciągła w punkcie x=2.

W drugiej funkcji nie widać przedziałów dla poszczególnych wzorów...