Mam problem z rozwiazaniem zadan ,prosze o pomoc .

[wiki2022]

zad1. Oblicz granice funkcji:
a) lim (3x²-x+2)=
x⇒ -2
b) lim x²-4x+3/x²-3x=
x⇒3
c)lim 3-x²/2x²+4=
x⇒∞
zad2.Wyznacz pochodną funkcji:
a)f(x)=-3x²+x+4
b)f(x)=(x³-1)(2x²-5)
c)f(x)4x+1/2x+1
zad.3 Wyznacz przedziały monotoniczności fukcji:
f(x)=2x³-9x²+12x-3
zad4. Wyznacz ekstrema funkcji:
a)f(x)=2x³-3x²-12x
b)f(x)=x²/x²-4

[radagast]

zad1. Oblicz granice funkcji:
a) lim (3x²-x+2)=
x⇒ -2

\(\Lim_{x\to 2} (3x²-x+2)=3 \cdot 2^2-2+2=12\)

[radagast]

zad1. Oblicz granice funkcji:

b) lim x²-4x+3/x²-3x=
x⇒3

\(\Lim_{x\to 3} \frac{x²-4x+3}{x²-3x}=\Lim_{x\to 3} \frac{(x-1)(x-3)}{x(x-3)}=\Lim_{x\to 3} \frac{x-1}{x}= \frac{3-1}{3}= \frac{2}{3}\)

[radagast]

zad1. Oblicz granice funkcji:

c)lim 3-x²/2x²+4=
x⇒∞

\(\Lim_{x\to \infty } \frac{3-x^2}{2x^2+4}=\Lim_{x\to \infty } \frac{ \frac{3}{x^2} -1}{2+ \frac{4}{x^2} }=- \frac{1}{2}\)

[radagast]

zad2.Wyznacz pochodną funkcji:
a)f(x)=-3x²+x+4
b)f(x)=(x³-1)(2x²-5)
c)f(x)4x+1/2x+1

a)\(f'(x)=-6x+1\)
b)\(f(x)=(x^3-1)(2x^2-5)=2x^5-5x^3-2x^2+5\\
f'(x)=10x^4-15x^2-4x\)
c) \(f(x)= \frac{4x+1}{2x+1}\)
\(f'(x)= \frac{4(2x+1)-2(4x+1)}{(2x+1)^2}= \frac{2}{(2x+1)^2}\)