Forma dwuliniowa symetryczna / forma kwadratowa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
avatar1908
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 24 mar 2019, 12:03

Forma dwuliniowa symetryczna / forma kwadratowa

Post autor: avatar1908 » 24 mar 2019, 12:24

Cześć,

dostałem takie zadanie do rozwiązania w ramach "uzupełniania" różnić programowych przy zmianie uczelni.
Nie miałem takiego tematu dlatego będę wdzięczny nawet za nakierowanie mnie na jakieś materiały napisane w miarę zrozumiałym językiem :)

Zadanie:

\(f(x,y)=3x_1y_1-x_1y_2+2x_2y_1-2x_1y_3-5x_3y_1+3x_3y_3\)

gdzie:

\(x= (x_1,x_2,x_3) \in R^3\)
\(y= (y_1,y_2,y_3) \in R^3\)

[Oba te nawiasy były pionowe tj. x1,x2,x3 oraz y1,y2,y3 były pod sobą jak w wektorze tylko w nawiasie okrągłym a nie kwadratowym. Nie wiem niestety jak zrobić to w TEX.]

Pytania do zadania:

a)Czy f jest formą dwuliniową symetryczną?
b)Forma kwadratowa wyznaczona przez f?
c)Macierz formy kwadratowej z podpunktu b)

Największy problem mam z pierwszymi dwoma podpunktami.