forum.zadania.info

Przesunięto równolegle wykres funkcji \(y= \frac{a_1}{x}\) o wektor \(\vec{u} = \left[-4,2 \right]\) i otrzymano wykres funkcji\(f(x)= \frac{ax-3}{cx+4}\) .
a) Oblicz wartość współczynników\(a_1,a,c\).
b)Rozwiąż nierówność \(\left[ \frac{2x-3}{x+4} \right] \le 1\)

Po przesunięciu powstaje wykres funkcji
\(g(x+4)+2= \frac{a_1}{x+4}+2= \frac{a_1+2x+8}{x+4}= \frac{2x+8+a_1}{x+4} \\
\frac{ax-3}{cx+4}= \frac{2x+8+a_1}{x+4}\\a=2\\8+a_1=-3\;\;\;\;stąd\;\;a_1=-11\\c=1\)
b)
Nierówność możesz rozwiązać graficznie,albo algebraicznie.
Wybierz metodę,którą wolisz.