funkcja liniowa

[Vacosq]

1) Dana jest funkcja liniowa spełniająca dla każdego x ∈ R warunek f(2x+3) = 3x+2. Wzór przedstawiający tę funkcję to :

a) y= \(-\frac{3}{2}\) \(x\) \(-\frac{1}{2}\)
b) y= \(\frac{3}{2}\) \(x\) \(-\frac{5}{2}\)
c) y= \(-\frac{3}{2}\) \(x\) \(+ \frac{1}{2}\)
d) y= \(\frac{3}{2}\) \(x\) \(+\frac{5}{2}\)

2) Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = \(\begin{cases} x^{2}-9 &\text{dla } x \in (- \infty ,1)\\-2x-20 &\text{dla } x \in (1,+ \infty ) \end{cases}\). Liczba miejsc zerowych tej funkcji to :

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Proszę o pomoc.

[Galen]

1)Współczynnik kierunkowy musi być dodatni...
\(b \;\;lub\;\;\; d\\y= \frac{3}{2}x- \frac{5}{2}\;\;\;\;\;i\;\;\;\;f(2x+3)=3x+2\\
f(2x+3)= \frac{3}{2}(2x+3)- \frac{5}{2}=3x+ \frac{9}{2}- \frac{5}{2}=3x+2\)
Odp.b.
2)
\(x^2-9=0\;\;\;czyli\;(x-3)(x+3)=0\;\;\;\;i\;\;\;x<1\;\;\; \So \;\;\;\;\;x=3\\-2x-20=0\;\;i\;\;\;x>1\;\;x=-10\;ale\;\;nie \;spełnia\;warunku...\\Odp.b.\)