Wyznacz wartości parametru

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
knzxo
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 33
Rejestracja: 17 lis 2018, 10:59
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Wyznacz wartości parametru

Post autor: knzxo »

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g określonych wzorami \(f(x) = x+1\) oraz \(g (x) = ax-2\) , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych ujemnych.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Wyznacz wartości parametru

Post autor: eresh »

knzxo pisze:Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g określonych wzorami f(x) = x+1 oraz g (x) = ax-2 , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych ujemnych.
\(f(x)=x+1\\
g(x)=ax-2\)


\(x+1=ax-2\\
x(1-a)=-3\\
x=\frac{-3}{1-a}\\
x=\frac{3}{a-1}\\
a\neq 1\)


\(y=\frac{3}{a-1}+1\\
y=\frac{3+a-1}{a-1}\\
y=\frac{2+a}{a-1}\)


\(\frac{3}{a-1}<0\;\;\; \wedge \;\;\;\frac{2+a}{a-1}<0\\
a-1<0\;\;\;\wedge\;\;(2+a)(a-1)<0\\
a<1\;\;\;\wedge\;\;a\in (-2,1)\\
a\in (-2,1)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ