współrzędne wierzchołka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 lut 2019, 15:41
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
współrzędne wierzchołka
Wyznacz współrzędne wierzchołka C leżącego na osi Y, wiedząc że współrzędne wierzchołków trójkąta prostokątnego wynoszą A(6,-4) oraz B(8,10) oraz przy wierzchołku C tego trójkąta znajduje się kąt prosty.
-
- Witam na forum
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 lut 2019, 15:41
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re:
To trzeba obliczyć wzorem skróconego mnożenia?panb pisze:Niech C=(x,0). Wtedy
\(|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2 \iff (x-8)^2+10^2+(x-6)^2+16=200 \So x=7-\sqrt{41} \vee x=7+\sqrt{41}\)
czyli współrzędne wierzchołka C wynoszą (7 - pierwiastek z 41, 0) lub (7 + pierwiastek z 41, 0) ?
a gdyby A wynosiło np (4,-2) a B (10,12) to jaki byłby wynik? Coś nie mogę wykonać tych obliczeń.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re:
Mała pomyłka - C leży na osi OYpanb pisze:Niech C=(x,0). Wtedy
\(|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2 \iff (x-8)^2+10^2+(x-6)^2+16=200 \So x=7-\sqrt{41} \vee x=7+\sqrt{41}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Re:
trzebaartio11311 pisze:To trzeba obliczyć wzorem skróconego mnożenia?panb pisze:Niech C=(x,0). Wtedy
\(|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2 \iff (x-8)^2+10^2+(x-6)^2+16=200 \So x=7-\sqrt{41} \vee x=7+\sqrt{41}\)
nie, do poprzedniego postu wkradł się błądartio11311 pisze: czyli współrzędne wierzchołka C wynoszą (7 - pierwiastek z 41, 0) lub (7 + pierwiastek z 41, 0) ?
\(C(0,y)\\artio11311 pisze: a gdyby A wynosiło np (4,-2) a B (10,12) to jaki byłby wynik? Coś nie mogę wykonać tych obliczeń.
|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2\\
(10-4)^2+(12+2)^2=(0-4)^2+(y+2)^2+(0-10)^2+(y-12)^2\\
36+196=16+y^2+4y+4+100+y^2-24y+144\\
2y^2-20y+32=0\\
y=8\;\; \vee \;\;y=2\\
C(0,8)\;\;\vee\;\;C(0,2)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Witam na forum
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 lut 2019, 15:41
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć: