wypukłość i wklęsłość

[rocky_balboa00]

W jakich przedziałach funkcja f(x)=\(x^5lnx\) jest wypukła, a w jakich wklęsła ?

[kerajs]

\(D: \ x>0\\
f'=5x^4\ln x+x^5 \cdot \frac{1}{x} \\
f''=20x^3\ln x+5x^3+4x^3=x^3(20\ln x+9)\\
f''>0 \iff x> e^{\frac{-9}{20}}\\
f''<0 \iff 0<x< e^{\frac{-9}{20}}\)