ciągłość

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rocky_balboa00
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 14 paź 2018, 21:02
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

ciągłość

Post autor: rocky_balboa00 »

Dla jakiej wartości c funkcja jest ciągła f(x)=
\(\frac{x^2-1}{lnx} dla x \neq 1\)
c dla x=1
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: ciągłość

Post autor: radagast »

rocky_balboa00 pisze:Dla jakiej wartości c funkcja jest ciągła f(x)=
\(\frac{x^2-1}{lnx} dla x \neq 1\)
c dla x=1
\(f(x)= \begin{cases} \frac{x^2-1}{\ln x}\ dla\ \ \ x \neq 1\\c \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ x=1\end{cases}\)
\(\Lim_{x\to 1} \frac{x-1}{\ln x} =1\)
zatem
\(\Lim_{x\to 1} \frac{x^2-1}{\ln x} =\Lim_{x\to 1} \frac{(x-1)(x+1)}{\ln x} =2\)
wniosek:
Funkcja jest ciągła dla \(c=2\)
ODPOWIEDZ