Dla jakiej wartości c funkcja jest ciągła f(x)=
\(\frac{x^2-1}{lnx} dla x \neq 1\)
c dla x=1
ciągłość
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 8
- Rejestracja: 14 paź 2018, 21:02
- Podziękowania: 6 razy
- Płeć:
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: ciągłość
\(f(x)= \begin{cases} \frac{x^2-1}{\ln x}\ dla\ \ \ x \neq 1\\c \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ x=1\end{cases}\)rocky_balboa00 pisze:Dla jakiej wartości c funkcja jest ciągła f(x)=
\(\frac{x^2-1}{lnx} dla x \neq 1\)
c dla x=1
\(\Lim_{x\to 1} \frac{x-1}{\ln x} =1\)
zatem
\(\Lim_{x\to 1} \frac{x^2-1}{\ln x} =\Lim_{x\to 1} \frac{(x-1)(x+1)}{\ln x} =2\)
wniosek:
Funkcja jest ciągła dla \(c=2\)