Strona 1 z 1
Wierzchołek paraboli i najmniejsza wsrtość w przedziale
: 14 sty 2019, 13:26
autor: Januszgolenia
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, jeżeli wierzchołek paraboli, która jest jej wykresem, znajduje się w punkcie W=(-1,5), a ta funkcja w przedziale <-2,2> osiąga najmniejszą wartość równą -4.
: 14 sty 2019, 13:36
autor: eresh
\(f(x)=a(x+1)^2+5\\
f(2)=-4\\
9a+5=-4\\
a=-1\\
f((x)=-(x^2+2x+1)+5\\
f(x)=-x^2-2x+4\)
Re: Wierzchołek paraboli i najmniejsza wsrtość w przedziale
: 14 sty 2019, 13:44
autor: Januszgolenia
A dlaczego f(2)=-4
Re: Wierzchołek paraboli i najmniejsza wsrtość w przedziale
: 14 sty 2019, 13:54
autor: eresh
Januszgolenia pisze:A dlaczego f(2)=-4
wartość najmniejszą w przedziale
\([-2,2]\) funkcja może osiągać albo w 2 albo w -2. 2 jest "bardziej odległa od p wierzchołka, więc to tam będzie wartość najmniejsza
Re: Wierzchołek paraboli i najmniejsza wsrtość w przedziale
: 14 sty 2019, 14:00
autor: Januszgolenia
Ale w tym momencie robimy założenie , że ramiona skierowane w dół. Jak ramiona w górę to f min jest dla -2.
Re: Wierzchołek paraboli i najmniejsza wsrtość w przedziale
: 14 sty 2019, 14:01
autor: eresh
Januszgolenia pisze:Ale w tym momencie robimy założenie , że ramiona skierowane w dół. Jak ramiona w górę to f min jest dla -2.
Ona musi mieć ramiona w dół. Jeżeli miałaby ramiona w górę to jej wartością najmniejszą w przedziale [-2,2] byłaby 5 (wierzchołek), bo
\(p\in [-2,2]\)