Zadanie z parametrem.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
MiedzianyDawid
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
- Podziękowania: 112 razy
- Płeć:
Zadanie z parametrem.
Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których dwa różne rozwiązania równania \(x^2-2*(k-3)x-k+3=0\) należą do przedziału (-2,0).
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
1.
\(\Delta>0\\
4(k-3)^2-4\cdot (-k+3)>0\\
(k-3)^2+(k-3)>0\\
(k-3)(k-3+1)>0\\
(k-3)(k-2)>0\\
k\in (-\infty, 2)\cup (3,\infty)\)
2.
\(p\in (-2,0)\\
-2<\frac{2(k-3)}{2}<0\\
-2<k-3<0\\
1<k<3\)
3.
\(f(-2)>0\\
4+4(k-3)-k+3>0\\
4+4k-12-k+3>0\\
3k>5\\
k>\frac{5}{3}\)
4.
\(f(0)>0\\
-k+3>0\\
-k>-3\\
k<3\)
odp.\(k\in (\frac{5}{3},2)\)
\(\Delta>0\\
4(k-3)^2-4\cdot (-k+3)>0\\
(k-3)^2+(k-3)>0\\
(k-3)(k-3+1)>0\\
(k-3)(k-2)>0\\
k\in (-\infty, 2)\cup (3,\infty)\)
2.
\(p\in (-2,0)\\
-2<\frac{2(k-3)}{2}<0\\
-2<k-3<0\\
1<k<3\)
3.
\(f(-2)>0\\
4+4(k-3)-k+3>0\\
4+4k-12-k+3>0\\
3k>5\\
k>\frac{5}{3}\)
4.
\(f(0)>0\\
-k+3>0\\
-k>-3\\
k<3\)
odp.\(k\in (\frac{5}{3},2)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
