Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
MiedzianyDawid
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
- Podziękowania: 112 razy
- Płeć:
Post
autor: MiedzianyDawid »
Kiedy równanie \(x^2-4x=m\) ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków?
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
\(x^2-4x=m \iff \\
x^2-4x-m=0\)
\(\begin{cases}\Delta >0\\ \frac{-m}{1}<0 \end{cases} \iff \begin{cases}16+4m>0\\m>0 \end{cases} \iff \begin{cases}m>-4\\m>0 \end{cases} \iff m \in \left( 0, \infty \right)\)
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen »
\(x^2-4x-m=0\\\Delta=16+4m>0\\m\in(-4;+\infty)\\x_1x_2<0\\ \frac{m}{1}<0\\m<0\)
Ostatecznie
\(m\in (-4;0)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
