Funkcja kwadratowa z parametrem

[maks0410]

Dla jakich wartości rzeczywistych parametru m równanie \(x^2-(m-1)x+2m-5=0\) ma dwa rozwiązania rzeczywiste, z których jedno jest dodatnie, a drugie mniejsze od -1

Delta większa od zera, wiadomo.
Współczynnik a funkcji kwadratowej jest zawsze różny od zera.
A co z ostatnim warunkiem?
Zapisałem go w postaci \(x_1(x_2+1)<0\), czyli \(x_1x_2 + x_1 < 0\), czyli \(m-1+x_1<0\)... tylko nie mam pojęcia jak to rozwiązać :/
Próbowałem dopisać wzory Viete'a, jednak nie wiem czy to dobre rozwiązanie, wychodzi wtedy kilka przypadków.
Bardzo proszę o pomoc.

[Galen]

Ostatni warunek
\(\begin{cases} x_1x_2<0\\f(-1)<0\end{cases}\)
Parabola przecina oś OX na lewo od liczby x=-1,zatem w punkcie x=-1 wykres musi być pod osią OX.