Pochodne funkcji

[Deodekabokąt]

Proszę o obliczenie pochodnej funkcji:

\(f(x)=\log [x]{10}\) (logarytm o podstawie x z 10)

Prawidłowa odpowiedź to: \(-\frac{ \ln10}{x^{2} \cdot \ln ^{2}x }\)

Nie wiem jak do tego dojść, bo mi wychodzi \(\frac{1}{10 \ln x}\).

[radagast]

\(f'(x)= \left(\log_x{10} \right) '= \left( \frac{1}{\log x} \right)'= - \frac{1}{ \left(\log x \right) ^2} \cdot \frac{1}{x\ln 10} =- \frac{1}{ \left( \frac{\ln x}{\ln 10} \right) ^2} \cdot \frac{1}{x\ln 10} =- \frac{\ln 10}{x\ln ^2 x}\)

Kwadratu przy x nie ma i nie będzie

[Deodekabokąt]

Bardzo dziękuję.