ekstremum funkcji a różniczkowalność

karina4 · Post autor: **karina4** » 11 gru 2018, 19:25

Jeśli funkcja f(x) nie jest różniczkowalna w punkcie x to funkcja f(x) nie ma w x ekstremum? Czy to jest prawda ?

karina4 · Post autor: **karina4** » 11 gru 2018, 19:28

Wyznacz ekstremum funkcji \(y= \frac{1}{\sin x }\) gdy \(x \in <0,2 \pi >\) Dzięki za pomoc:)

radagast · Post autor: **radagast** » 11 gru 2018, 19:40

karina4 pisze:Jeśli funkcja f(x) nie jest różniczkowalna w punkcie x to funkcja f(x) nie ma w x ekstremum? Czy to jest prawda ?

Nie. Np |x| ma ekstremum w 0, choć nie jest tam różniczkowalna.

radagast · Post autor: **radagast** » 11 gru 2018, 19:43

karina4 pisze:Wyznacz ekstremum funkcji \(y= \frac{1}{\sin x}\) gdy \(x \in <0,2 \pi >\) Dzięki za pomoc:)

Na początek policz pochodną tej funkcji i określ jej dziedzinę.

karina4 · Post autor: **karina4** » 11 gru 2018, 19:56

Policzyłam pochodną , wyszła \(- \frac{cosx}{sin^2x}\) i co dalej ?

radagast · Post autor: **radagast** » 11 gru 2018, 19:58

Teraz wyznacz jej miejsca zerowe

karina4 · Post autor: **karina4** » 11 gru 2018, 20:06

Nie wiem czy dobrze : przyrównałam to do zera i wyszło mi \(\cos x=0\) czyli \(x= \frac{ \pi }{2} +k \pi\)

radagast · Post autor: **radagast** » 11 gru 2018, 20:26

Dobrze. Teraz znak pochodnej. (rozwiąż nierówność f'(x)>0 )

karina4 · Post autor: **karina4** » 11 gru 2018, 20:57

ale to wyjdzie tyle samo ....mam to ekstremum obliczyć na przedziale<0,2 \pi > to może na tych krańcach to obliczyć?

radagast · Post autor: **radagast** » 11 gru 2018, 21:02

karina4 pisze:ale to wyjdzie tyle samo ....

No coś Ty !

karina4 · Post autor: **karina4** » 11 gru 2018, 21:05

Jak możesz to wytłumacz mi to na chłopski rozum.... wiem jak wygląda funkcja ale z resztą to już kiepsko... znak badamy aby okreslic min lub max ?

karina4 · Post autor: **karina4** » 11 gru 2018, 21:07

jak obliczef^'(x) to wyjdzie cosx <0

Forum serwisu