Funkcja

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Anastazja321
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 08 gru 2018, 18:20

Funkcja

Post autor: Anastazja321 »

Funkcja f(x) jest określona na odcinku ≤−1,1≥ Jej zbiór wartości to przedział ≤2;3≥ Zbiór
wartości funckji złożonej f(5x) jest równy
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Funkcja

Post autor: radagast »

Anastazja321 pisze:Funkcja f(x) jest określona na odcinku ≤−1,1≥ Jej zbiór wartości to przedział ≤2;3≥ Zbiór
wartości funckji złożonej f(5x) jest równy
Zbiór wartości funkcji złożonej f(5x) jest taki sam czyli ≤−1,1≥.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Funkcja

Post autor: kerajs »

radagast pisze:
Anastazja321 pisze:Funkcja f(x) jest określona na odcinku ≤−1,1≥ Jej zbiór wartości to przedział ≤2;3≥ Zbiór
wartości funckji złożonej f(5x) jest równy
Zbiór wartości funkcji złożonej f(5x) jest taki sam czyli ≤−1,1≥.
A skąd taki wniosek?


Gdyby to była funkcja liniowa to zbiorem wartości byłby <0,5>, jednak dla dowolnej funkcji nie można udzielić jednoznacznej odpowiedzi.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Funkcja

Post autor: radagast »

kerajs pisze:A skąd taki wniosek?

Rozumowałam tak:
skoro wykres funkcji f(5x) otrzymujemy przekształcając wykres f(x) przez powinowactwo osiowe w kierunku osi OX to zbiór wartości się nie zmieni. Z tym , że oczywiście taki sam zbiór wartości oznacza przedział \(\le 2,3 \ge\).
Dziedzina (zbiór \(\le -1,1 \ge\)) zmieni się i stanie się zbiorem \(\le - \frac{1}{5},\frac{1}{5} \ge\).
ODPOWIEDZ