Funkcja kwadratowa - zadanie z parametrem

[m1505]

Dana jest funkcja \(f(x) = x^2 - 2mx + 2m -1\). Dla jakich wartości parametru \(m\) do dziedziny funkcji należą dwie liczby \(a\) i \(b\) takie, że \(a + b = a^2 + b^2\).

[radagast]

\(a + b = a^2 + b^2 \iff a+b= \left( a + b \right) ^2-2ab \iff 2m=4m^2-4m+2 \wedge \Delta> 0 \iff ... \iff m= \frac{1}{2}\)