f(x)=2^x+1 -1
a)Na podstawie wykresu funkcji f naszkicuj wykres funkcji g, wiedząc, że g(x)=|f(1-x)-5|. [prosiłbym o pokazanie jak kolejno przekształcana jest funkcja z f(x) do g(x)].
b)Napisz wzór funkcji g i oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji g i osi OY.
c)Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie g(x)=m^2 -2 ma dwa rozwiązania różnych znaków.
Zadanko z funkcji wykładniczej.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
- Podziękowania: 112 razy
- Płeć:
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
\(\)Najpierw do wzoru funkcji f, wstawiamy zamiast \(x, (1-x)\) i znajdujemy wzór funkcji g.
Otrzymujemy \(g(x)=|f(1-x)-5|=|2^{1-x+1}-1-5|=|2^{-x+2}-6|\)
Teraz wykresy:
Smacznego!
Otrzymujemy \(g(x)=|f(1-x)-5|=|2^{1-x+1}-1-5|=|2^{-x+2}-6|\)
Teraz wykresy:
- \(y=2^x\)
- \(y=2^{-x}\) - symetria względem osi Y
- \(y=2^{-x+2}-6\) przesuwamy czerwony wykres o 2 w lewo i 6 w dół
- \(y=|2^{-x+2}-6|\) - to co było pod osia X odbijamy symetrycznie względem tej osi (zieloną asymptotę, też).
Smacznego!