Pochodna funkcji

[Kowal1998]

1.Oblicz pochodną funkcji=\(\sqrt{x}\)(x+2)

2. Jeżeli dla pewnych liczb a<b<c pochodna funkcji f jest równa f'(x)=(x-a)(x-b)(x-c), to funkcja

a) jest wielomianem stopnia 5-tego
b)jest rosnąca w zbiorze <a,b> u <c,+\(\infty\))
c)ma maksimum lokalne w punkcie x=b

I mam pytanie dlaczego to nie może być odpowiedź b?

[panb]

To NIE MOŻE być odpowiedź b) z powodu symbolu sumy \(\cup\).
Prawidłowa odpowiedź to c).

[panb]

ad1. Skorzystaj ze wzoru na pochodną iloczynu: \((fg)'=f'g+fg'\)

• \(f\equiv \sqrt x\\
  g\equiv x+2\)

[radagast]

To NIE MOŻE być odpowiedź b) z powodu symbolu sumy \(\cup\).
Prawidłowa odpowiedź to c).

Jeszcze dopowiem, że ta funkcja rośnie w przedziale <a,b>, rośnie w <c,\(+ \infty\) ) ale nie koniecznie rośnie w <a,b> \(\cup\) <c,\(+ \infty\) )

[korki_fizyka]

tw. Darboux