Rozwiąż równanie:
a) \(1 + \sin 2x = \cos 2x\)
b) \(2 \sin^{2}x - \sin^{2}2x = \cos^{2}2x\)
Z góry dzięki!
Równania trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Równania trygonometryczne
[quote="Approve"]Rozwiąż równanie:
a) \(1 + \sin 2x = \cos 2x\\
1 + 2 \sin x\cos x= 1-2\sin^2x\\
2\sin x (\sin x+cos x)=0\\
2 \sqrt{2} \sin x \sin (x+ \frac{ \pi }{4} )=0\\
x=k \pi \vee x= \frac{- \pi }{4} +k \pi\)
b)
\(2 \sin^{2}x - \sin^{2}2x = \cos^{2}2x\\
2 \sin^{2}x=1\\
| \sin x|= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\
x= \frac{ \pi }{4} +k \frac{ \pi }{2}\)
a) \(1 + \sin 2x = \cos 2x\\
1 + 2 \sin x\cos x= 1-2\sin^2x\\
2\sin x (\sin x+cos x)=0\\
2 \sqrt{2} \sin x \sin (x+ \frac{ \pi }{4} )=0\\
x=k \pi \vee x= \frac{- \pi }{4} +k \pi\)
b)
\(2 \sin^{2}x - \sin^{2}2x = \cos^{2}2x\\
2 \sin^{2}x=1\\
| \sin x|= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\
x= \frac{ \pi }{4} +k \frac{ \pi }{2}\)