Równania trygonometryczne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Approve
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 24 wrz 2018, 10:40
Podziękowania: 1 raz

Równania trygonometryczne

Post autor: Approve »

Rozwiąż równanie:
a) \(1 + \sin 2x = \cos 2x\)

b) \(2 \sin^{2}x - \sin^{2}2x = \cos^{2}2x\)

Z góry dzięki! :D
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Równania trygonometryczne

Post autor: kerajs »

[quote="Approve"]Rozwiąż równanie:
a) \(1 + \sin 2x = \cos 2x\\
1 + 2 \sin x\cos x= 1-2\sin^2x\\
2\sin x (\sin x+cos x)=0\\
2 \sqrt{2} \sin x \sin (x+ \frac{ \pi }{4} )=0\\
x=k \pi \vee x= \frac{- \pi }{4} +k \pi\)


b)
\(2 \sin^{2}x - \sin^{2}2x = \cos^{2}2x\\
2 \sin^{2}x=1\\
| \sin x|= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\
x= \frac{ \pi }{4} +k \frac{ \pi }{2}\)
ODPOWIEDZ