funkcja log

[enta]

Poziom głośności L wyrażony w belach (B) jest zdefiniowany następująco \(L = log \frac{I}{I_0}\)
, gdzie

I − natężenie dźwięku w W/m2, I_0 − natężenie dźwięku odpowiadające progowi słyszalności
\((l_0=10^{−12} W/m2).\)
Zwyczajowo poziom głośności wyraża się w decybelach (dB).
a) Wyraź w decybelach poziom głośności progu słyszalności
b) Poziom głośności podczas koncertu rockowego na świeżym powietrzu wynosi 102 dB. Ile razy
jest on większy od natężenia dopuszczalnego hałasu podczas 8−godzinnego dnia pracy określonego
na 85 dB?
c) Poziom głośności gwizdka czajnika wynosi 87 dB. Ile gwizdków czajników stwarza hałas bolesny
dla ucha (130 dB)?
Uwaga: natężenia dwóch równoczesnych dźwięków dodają się.

[panb]

a) \(L=\log\frac{I_0}{I_0}=\log 1=0\) - próg słyszalności to 0 (decy)beli
b) Niech \(I_k\) - koncert, \(I_h\) - hałas w pracy
\(\log\frac{I_k}{I_0}=102dB=10,2B \So I_k=I_0\cdot 10^{10,2}\\
\log\frac{I_h}{I_0}=85dB=8,5B \So I_h=I_0\cdot 10^{8,5}\\
\frac{I_k}{I|h}=\frac{10^{10,2}}{10^{8,5}}=10^{1,7}\approx 50\)
Czyli koncert 50 razy bardziej hałaśliwy.

c) W tym przypadku trzeba by aż prawie 20 000 gwizdków (\(I_{n\cdot g}=n\cdot I_g\))

[enta]

a jak jest policzony podpunkt c?