Witam. Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania i wytłumaczeniu krok po kroku o co w nim chodzi, oraz o odpowiedź w jakim momencie te zadanie ma się do wzorów redukcyjnych. Z góry dziękuję!
https://imgur.com/a/eBgHfYS
Funkcje trygonometryczne ("wzory redukcyjne")
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Okres funkcji ctg to 180 stopni,cyli pi.Tu zastosujesz wzory redukcyjne...
\(ctg( \alpha +k\cdot\pi)=ctg( \alpha -k \cdot \pi)=ctg \alpha \;\;\;\;\;gdy\;\;\;\;\;k\in C\)
\(ctg(x- \frac{13}{2}\pi)=ctg(x- \frac{\pi}{2}-6\pi)=ctg(x- \frac{\pi}{2})=-ctg( \frac{\pi}{2}-x)=-tgx\)
Trzeba obliczyć tg x,ale twój cos jest błędnie podany, ja przyjmę -3/5
Sin i cos ma wartości od -1 do 1.
\(cosx=- \frac{3}{5}\\x\;\;jest\;\;\;w\;\;II\;ćwiartce\\to\;sin x>0\\sin^2x+cos^2x=1\\sin^2x+ \frac{9}{25}=1\\sin^2x= \frac{16}{25}\\sinx= \frac{4}{5}\\tgx= \frac{sinx}{cosx}= \frac{ \frac{4}{5} }{- \frac{3}{5} }=- \frac{4}{3}\)
\(-tgx=-(- \frac{4}{3})= \frac{4}{3}\)
\(ctg( \alpha +k\cdot\pi)=ctg( \alpha -k \cdot \pi)=ctg \alpha \;\;\;\;\;gdy\;\;\;\;\;k\in C\)
\(ctg(x- \frac{13}{2}\pi)=ctg(x- \frac{\pi}{2}-6\pi)=ctg(x- \frac{\pi}{2})=-ctg( \frac{\pi}{2}-x)=-tgx\)
Trzeba obliczyć tg x,ale twój cos jest błędnie podany, ja przyjmę -3/5
Sin i cos ma wartości od -1 do 1.
\(cosx=- \frac{3}{5}\\x\;\;jest\;\;\;w\;\;II\;ćwiartce\\to\;sin x>0\\sin^2x+cos^2x=1\\sin^2x+ \frac{9}{25}=1\\sin^2x= \frac{16}{25}\\sinx= \frac{4}{5}\\tgx= \frac{sinx}{cosx}= \frac{ \frac{4}{5} }{- \frac{3}{5} }=- \frac{4}{3}\)
\(-tgx=-(- \frac{4}{3})= \frac{4}{3}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.