Wyznacz dziedzinę funkcji

[inc00gnito]

Mam wyznaczyc dziedzinę funkcji :
f(x)=\(\frac{ \sqrt{x-1} }{ \sqrt{x} }\)
Wiec zrobiłem to jako
\(x \ge 0\)
oraz
\(x+1 \ge 0
x \ge -1\)
wyszło mi więc, że dziedzina należy \(\le -1,+ \infty > / \left\{0 \right\}\)
jednak w odpowiedziach mam że \(<0,+ \infty>\)
i nie do końca rozumiem dlaczego

[kerajs]

Obie odpowiedzi są błędne.

Dla podanej funkcji \(f(x)= \frac{ \sqrt{x-1} }{ \sqrt{x} }\) masz:
\(D:\\
\begin{cases} x-1 \ge 0 \\ x \ge 0 \\ \sqrt{x} \neq 0 \end{cases} \So \begin{cases} x \ge 1 \\ x \ge 0 \\ x \neq 0 \end{cases} \So x \ge 1\)

Prawdopodobnie błędnie przepisałeś funkcję i miało być \(f(x)= \frac{ \sqrt{x+1} }{ \sqrt{x} }\) , a wtedy :
\(D:\\
\begin{cases} x+1 \ge 0 \\ x \ge 0 \\ \sqrt{x} \neq 0 \end{cases} \So \begin{cases} x \ge -1 \\ x \ge 0 \\ x \neq 0 \end{cases} \So x >0\)

[inc00gnito]

Tak, żle przepisana, ale dzieki już czaje ;D