Witam, czy mógłby ktoś wypisac etapy przeksztalacania tej funkcji? W krokach, co robić pokolei. Z gory dziękuję! =)
\(2\sin \left(3x- \frac{ \pi }{2} \right) -5\)
\(2\sin\left( \frac{ \pi }{2} -3x\right) -5\)
Kolejnosc przekształceń funkcji trygonometrycznych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: Kolejnosc przekształceń funkcji trygonometrycznych
Cześć
pierwszy:
narysuj \(\sin 3x\) czyli okres 3 razy krótszy równy \(\frac{2 \pi }{3}\)
przesuń o \(\frac{ \pi }{6}\) w prawo
Zwiększ amplitudę dwukrotnie
pięć w dół
tyle.
drugi:
narysuj \(\sin 3x\) czyli okres 3 razy krótszy równy \(\frac{2 \pi }{3}\)
obróć go względem osi X (do góry nogami)
przesuń o \(\frac{ \pi }{6}\) w prawo
Zwiększ amplitudę dwukrotnie
pięć w dół
tyle.
To oczywiście dość infantylny opis, bez wyjaśnień ale doraźnie zadziała.
pierwszy:
narysuj \(\sin 3x\) czyli okres 3 razy krótszy równy \(\frac{2 \pi }{3}\)
przesuń o \(\frac{ \pi }{6}\) w prawo
Zwiększ amplitudę dwukrotnie
pięć w dół
tyle.
drugi:
narysuj \(\sin 3x\) czyli okres 3 razy krótszy równy \(\frac{2 \pi }{3}\)
obróć go względem osi X (do góry nogami)
przesuń o \(\frac{ \pi }{6}\) w prawo
Zwiększ amplitudę dwukrotnie
pięć w dół
tyle.
To oczywiście dość infantylny opis, bez wyjaśnień ale doraźnie zadziała.
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
A nie prościej będzie zastosować wzór redukcyjny i przejść na cosinusy?
\(f(x)=2sin(3x- \frac{\pi}{2})-5=-2sin( \frac{\pi}{2}-3x)-5=-2cos3x-5\)
Najpierw zastosowana jest nieparzystość sinusa \(sin(-x)=-sinx\) ,a potem redukcja w pierwszej ćwiartce
\(sin( \frac{\pi}{2}-\alpha)=cos\alpha\)
Przykład drugi podobnie.
\(sin( \frac{\pi}{2}-3x)=cos3x\\g(x)=2sin( \frac{\pi}{2}-3x)-5=2cos3x-5\)
Kosinusoida jest zagęszczona trzykrotnie,potem wartości funkcji są mnożone przez -2 w funkcji f,natomiast przez 2 w funkcji g.Ostatnia czynność,to przesunięcie o5 w dół,czyli o wektor [0;-5].
\(f(x)=2sin(3x- \frac{\pi}{2})-5=-2sin( \frac{\pi}{2}-3x)-5=-2cos3x-5\)
Najpierw zastosowana jest nieparzystość sinusa \(sin(-x)=-sinx\) ,a potem redukcja w pierwszej ćwiartce
\(sin( \frac{\pi}{2}-\alpha)=cos\alpha\)
Przykład drugi podobnie.
\(sin( \frac{\pi}{2}-3x)=cos3x\\g(x)=2sin( \frac{\pi}{2}-3x)-5=2cos3x-5\)
Kosinusoida jest zagęszczona trzykrotnie,potem wartości funkcji są mnożone przez -2 w funkcji f,natomiast przez 2 w funkcji g.Ostatnia czynność,to przesunięcie o5 w dół,czyli o wektor [0;-5].
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.