Zadanie optymalizacja - pochodna funkcji

[konrad516]

Witam, jak z takiej funkcji policzyć pochodną?
Wiem że do tego momentu jest dobrze bo na wolframie wychodzi max 10, co jest zgodne z odpowiedziami.
Zadanie + moje rozwianie w załączniku

Z góry dzięki za pomoc

[konrad516]

[korki_fizyka]

Przecież to wyglsada na prostą funkcję liniową lub też pochodną iloczynu. Zapisz wzór przy pomocy TeX'a: viewtopic.php?f=21&t=12615

[konrad516]

\(f(x)= \frac{(a+5)*( \sqrt{-a^2 +10a+75)} }{4}\)

[radagast]

\(f(x)= \frac{(x+5)*( \sqrt{-x^2 +10x+75)} }{4}\)
\(f'(x)= \frac{1}{4} \left(\sqrt{-x^2 +10x+75)}+(x+5) \cdot \frac{-2x+10}{2\sqrt{-x^2 +10x+75)}} \right)=\\
\frac{1}{4} \left(\sqrt{-x^2 +10x+75}- \frac{(x+5)^2}{\sqrt{-x^2 +10x+75}} \right)=\\
\frac{1}{2} \frac{-x^2+25}{\sqrt{-x^2 +10x+75}}\)

[korki_fizyka]

brawo