równanie trygonometr. (oblicz)

[Mi82]

Szukam prawidłowego wyniku dla równania trygonometrycznego poniżej, gdzie x jest kątem rozwartym:

Wiadomo, że \(\ctg ^2x=100\), oblicz: \(\frac{3 \sin x+4 \cos x}{ \sin x-2 \cos x}\).
W odpowiedziach do zbioru zadań (kl. 2 zakres podstawowy) widnieje: 2, zaś mi wychodzi \(\frac{-37}{21}\)
Nie wiem gdzie mam błąd:
\(\ctg x= \frac{ \cos x}{ \sin x}= \frac{-10}{1}\)
\(\cos x=-10 \sin x\)
po podstawieniu do równania wychodzi mi \(\frac{-37}{21}\)
Czy to jest dobrze?

[kerajs]

Coś namieszano w twojej książce skoro:

\(\frac{3 \sin x+4 \cos x}{ \sin x-2 \cos x}= \frac{3+4\ctg x}{1-2\ctg x}=...\)
a)
\(\ctg x=10\\
\frac{3 \sin x+4 \cos x}{ \sin x-2 \cos x}= \frac{3+4\ctg x}{1-2\ctg x}= \frac{43}{-19}\)
b)
\(\ctg x=-10\\
\frac{3 \sin x+4 \cos x}{ \sin x-2 \cos x}= \frac{3+4\ctg x}{1-2\ctg x}= \frac{-37}{21}\)

[radagast]

Tak , to jest dobrze ( mi tez tak wychodzi)

[radagast]

ale było powiedziane ,ze x jest rozwarty

[kerajs]

Owszem, ale dopisałem drugi przypadek aby pokazać że i on nie da książkowego wyniku .