Dwa różne miejsca zerowe funkcji z parametrem

[Januszgolenia]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, \((m \in R)\), dla których funkcja określona wzorem \(f(x)=(m+1)x^2-2 \sqrt{2}x+m+2\) ma dwa różne miejsca zerowe \(x_1, x_2\) takie, że \(x_1 \cdot x_2 \ge m\).
Moje rozwiązanie to \(x \in (-3,- \sqrt{2}) \cup (-1,0)\)
Odp. w zbiorze \(x \in (-3,- \sqrt{2})\).
Kto ma rację.

[radagast]

Mam taką radę:
podstaw \(m=- \frac{1}{2}\) i sprawdź jakie wtedy są pierwiastki i czy ich iloczyn jest nie mniejszy niż \(- \frac{1}{2}\)
Moim zdaniem jest , czyli masz rację , a w odpowiedziach jest błąd.

[kwoch]

Dla porównania https://www.math.edu.pl/forum/temat,liceum,4033,0