Zadanie 4.
Wyznacz granice funkcji:
a.) lim= (2x+3)/(3x-1)
lim x→∞
b.) lim= 2/(3x-1)
lim x→∞
c.) lim = (2x^2 + 3)/(3x-1)
lim x→ -∞
Bardzo proszę o pomoc.
Funkcje4
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Wyłącz x w liczniku i w mianowniku,potem skróć ułamek...
a)
\(\Lim_{x\to \infty} \frac{x(2+ \frac{3}{x}) }{x(3- \frac{1}{x} )}= \Lim_{x\to \infty} \frac{2+ \frac{3}{x} }{3- \frac{1}{x} }= \frac{2+0}{3-0}= \frac{2}{3}\)
b)
\(\Lim_{x\to + \infty } \frac{2}{3x-1}= \frac{2}{+ \infty }=0\)
c)
\(\Lim_{x\to - \infty } \frac{2x^2+3}{3x-1}= \Lim_{x\to - \infty } \frac{x(2x+ \frac{3}{x}) }{x(3- \frac{1}{x}) }= \Lim_{x\to - \infty } \frac{2x+ \frac{3}{x} }{3- \frac{1}{x} }= \frac{- \infty -0}{3+0}=- \infty\)
a)
\(\Lim_{x\to \infty} \frac{x(2+ \frac{3}{x}) }{x(3- \frac{1}{x} )}= \Lim_{x\to \infty} \frac{2+ \frac{3}{x} }{3- \frac{1}{x} }= \frac{2+0}{3-0}= \frac{2}{3}\)
b)
\(\Lim_{x\to + \infty } \frac{2}{3x-1}= \frac{2}{+ \infty }=0\)
c)
\(\Lim_{x\to - \infty } \frac{2x^2+3}{3x-1}= \Lim_{x\to - \infty } \frac{x(2x+ \frac{3}{x}) }{x(3- \frac{1}{x}) }= \Lim_{x\to - \infty } \frac{2x+ \frac{3}{x} }{3- \frac{1}{x} }= \frac{- \infty -0}{3+0}=- \infty\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.