Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Lift
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 09 mar 2018, 20:21
Podziękowania: 2 razy

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej

Post autor: Lift »

Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, kompletnie ich nie rozumiem :(

1.Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x) =\(ax^2+bx+c.\) Zbiorem rozwiązań nierówności f(x)>0 jest przedział (\(- \infty,-3\))\(\cup (1,+ \infty)\). Najmniejsza wartość funkcji f jest równa 9.Oblicz współczynniki a,b i c.
2.Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x) =\(ax^2+bx+1.\).Jednym z jej miejsc zerowych jest -5. Funkcja maleje w przedziale (\(- \infty,-1\)). Oblicz współczynniki a i b funkcji f.
smilodon
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 33
Rejestracja: 10 maja 2017, 15:43
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 10 razy

Post autor: smilodon »

zad.1
\(a>0\)
\(x1=-3\)
\(x2=1\)
\(f(x)=a(x+3)(x-1)\)
\(p= \frac{x1+x2}{2}\)
\(p= \frac{-3+1}{2}=-1\)
Wiemy, że najmniejsza wartością funkcji jest -9(źle przepisałeś treść), więc\(f(-1)=-9\)
\(-4a=-9\)
\(a= \frac{9}{4}\)
\(f(x)= \frac{9}{4}(x+3)(x-1)\)
\(f(x)= \frac{9}{4}x^2+ \frac{9}{2}x- \frac{27}{4}\) \(\So\) \(a= \frac{9}{4}\), \(b= \frac{9}{2}\), \(c= -\frac{27}{4}\)
smilodon
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 33
Rejestracja: 10 maja 2017, 15:43
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 10 razy

Post autor: smilodon »

zad.2
Tutaj też się pomyliłeś chyba w przepisywaniu, powinno być\(f(x)=ax^2+bx-1\)

Funkcja malejąca w \((- \infty ,-1) \So p=-1\)
\(-1= \frac{-5+x2}{2}\)
\(x2=3\)
\(f(x)=a(x+5)(x-3)\)
\(f(0)=-1\)
\(-15a=-1 \So a= \frac{1}{15}\)

\(f(x)= \frac{1}{15}x^2- \frac{2}{15}x-1\)
\(a= \frac{1}{15}, b= \frac{-2}{15}\)
ODPOWIEDZ