Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Einveru
- Rozkręcam się
- Posty: 61
- Rejestracja: 20 sie 2017, 17:16
- Podziękowania: 13 razy
- Płeć:
Post
autor: Einveru »
\(4( \sin ^6 \alpha + \cos ^6 \alpha ) = 1 + 3 \cos ^2 2 \alpha\)
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
\(L=4(\sin^6x+\cos^6x)=4((1-\cos^2x)\sin^4x+(1-\sin^2x)\cos^4x)=4(\sin^4x+\cos^4x-\sin^2\cos^2)=\\
=(\sin^4x+\cos^4x-\sin^2\cos^2)+3(\cos^2x-\sin^2x)^2+3\sin^2\cos^2=\\=(1-\cos^2x)\sin^2x+(1-\sin^2x)\cos^2x+2\sin^2\cos^2+3\cos^22x=\\=1+3\cos^22x=P\)
