Oblicz granicę.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Euvarios
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 54
Rejestracja: 12 lut 2017, 21:02
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Oblicz granicę.

Post autor: Euvarios »

Witam, zostały mi dwie granicę do rozwiązania i nie wiem jak się za nie zabrać. Starałem się poskracać co mogę ale dużo mi to nie dawało...
Z góry dziękuję za pomoc.
1) \(\Lim_{x\to 0}( \frac{1}{x^2}- \frac{x-2}{x^3-x})\)
2) \(\Lim_{x\to 1}( \frac{4}{1-x}- \frac{1}{(x-1)^2})\)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

1)
\(\frac{1}{x^2}- \frac{x-2}{x(x^2-1)}= \frac{x^2-1-x(x-2)}{x^2(x^2-1)} = \frac{x^2-1-x^2+2x}{x^2(x^2-1)}= \frac{2x-1}{x^2(x^2-1)}\)
\(\Lim_{x\to 0} \frac{2x-1}{x^2(x^2-1)}= \frac{-1}{0(0-1)}= \frac{-1}{0^{-}}=+ \infty\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

2)
\(\frac{4}{1-x}- \frac{1}{(x-1)^2}= \frac{-4}{x-1}- \frac{1}{(x-1)^2}= \frac{-4(x-1)-1}{(x-1)^2}= \frac{-4x+3}{(x-1)^2}\)
\(\Lim_{x\to 1} \frac{-4x+3}{(x-1)^2}= \frac{-4+3}{0^+}= \frac{-1}{0^+}=- \infty\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ