niby proste zadanie z f kwadratowa ale...

[ionny]

Rownanie x^2-22x+5=0 ma dwa rozwiazania x1 i x2. Liczba (x1)^2+(x2)^2 jest liczba naturalna. Znajdz te liczbe. Niezbyt wiem jak sie za to chwycic i nie wiem co zrobic z tym podanym zwiazkiem. Z gory dzieki za odpowiedz.

[Galen]

\(x^2-22x+5=0\\x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=22^2-2\cdot 5=484-10=474\)
Wzory Viete'a znasz.
Wyróżnik \(\Delta>0\) ,więc pierwiastki istnieją.